Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣x+a，a∈R，
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）＞3；
（2）若函數(shù)f（x）有最大值﹣2，求實(shí)數(shù)a的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)a=2時(shí)，f（x）=ax2﹣x+a，

由f（x）＞3得2x2﹣x+2＞3

解得 或x＞1

故不等式的解集為 （﹣∞， ∪（1，+∞）

（2）解：二次函數(shù)有最大值，必須a＜0

由 得4a2+8a﹣1=0，

解得

由于a＜0，故實(shí)數(shù)

【解析】（1）代入a值，解二次不等式即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)直接求解即可．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的最值及其幾何意義(利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲�)，還要掌握二次函數(shù)的性質(zhì)(當(dāng)時(shí)，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．