Question

如圖，在山底測得山頂仰角∠CAB=45⁰,沿傾斜角為30^o的斜坡走1000m至S點，又測得山頂仰角∠DSB=75⁰，則山高BC=（    ）

 

A．1000m       B.1000m

C.100m         D.100m

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：∵∠BAC=45°，∠SAC=30°，

∴∠BAS=15°，

∵∠BDE=75°，∠BDS=90°，

∴∠SBD=15°，

∵∠ABC=45°，

∴∠ABS=30°，∠ASB=135°

∴在三角形ASB中，由正弦定理得，AB=1000，從而在直角三角形ACB中，BC=1000（米），故選B。

考點：本題考查正弦定理、直角三角形邊角關(guān)系及仰角俯角的概念。

點評：關(guān)鍵是根據(jù)已知角的關(guān)系，認識三角形特征，利用正弦定理及直角三角形邊角關(guān)系解題。