20．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=2an-1（n∈N*），則該數(shù)列的第5項(xiàng)等于（　　）
A．15B．16C．31D．32

分析 根據(jù)題意，由數(shù)列的遞推公式分析可以求出數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，即可得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，將n=5代入計(jì)算即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，∵sn=2an-1，
∴當(dāng)n=1時(shí)，a1=2a1-1，解得a1=1，
當(dāng)n≥2時(shí)，an=sn-sn-1=（2an-1）-（2an-1-1）=2an-2an-1，
∴an=2an-1，
∴數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，
∴an=2n-1．
則a5=25-1=16
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的遞推公式和通項(xiàng)公式的關(guān)系，關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．閱讀如圖的程序框圖，若輸入N的值為36，則輸出N的值為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知點(diǎn)（8，3），（-3，6）在函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}x，x＞0}\\{^{x}-2，x≤0}\end{array}\right.$的圖象上
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）求不等式f（x）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半（縱坐標(biāo)不變），再將其縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（橫坐標(biāo)不變）得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（　　）
A．$y=\frac{1}{3}f（2x）$B．y=3f（2x）C．$y=\frac{1}{3}f（\frac{x}{2}）$D．$y=3f（\frac{x}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-3}，x＜3}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-6），x≥3}\end{array}\right.$，則f（f（3））=$\frac{2}{{e}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè) tanα=3，則 $\frac{sin（α-π）-sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（π-α）+cos（\frac{π}{2}-α）}$=-2．

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12．已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ2+2ρ（cos θ+$\sqrt{3}$sin θ）=5，則此圓在直線θ=0上截得的弦長(zhǎng)為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖所示，在扇形AOB中，∠AOB=$\frac{π}{3}$，圓C內(nèi)切于扇形AOB，若隨機(jī)在扇形AOB內(nèi)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在圓C外的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，1），$\overrightarrow$=（cosx，2），x∈R，函數(shù)f（x）=a•b，
（1）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]時(shí)，求|a+b|的最大值與最小值；
（2）設(shè)f（α）=$\frac{12}{5}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求tan（2α+$\frac{3π}{4}$）．

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