15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-3}，x＜3}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-6），x≥3}\end{array}\right.$，則f（f（3））=$\frac{2}{{e}^{2}}$．

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式求出f（3）的值，從而求出f（f（3））的值即可．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-3}，x＜3}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-6），x≥3}\end{array}\right.$，
∴f（3）=log3（9-6）=1，
∴f（f（3））=f（1）=$\frac{2}{{e}^{2}}$，
故答案為：$\frac{2}{{e}^{2}}$．

點評 本題考查了分段函數(shù)以及函數(shù)求值問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=4．
（1）在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線C2上的點按坐標(biāo)變換y′=yx，后得到曲線C′．求曲線C′的普通方程，并寫出它的參數(shù)方程；
（2）若C1上的點P對應(yīng)的參數(shù)為t=$\frac{π}{2}$，Q為C′上的動點，求PQ中點M到直線C3：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=4+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知sin（α+β）=$\frac{1}{2}$，sin（α-β）=$\frac{1}{3}$，則下列結(jié)論正確的是①④．
①sinαcosβ=5cosαsinβ  
②sin2α=$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$
③若α，β是直角三角形的兩個銳角，則tan（α-β）的值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
④若α，β是一個三角形的兩個內(nèi)角，則tan（α-β）的最大值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)g（x）=x2+ln（x+a），其中a為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=0時，求g（x）在（1，1）處的切線方程；
（2）討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（3）若g（x）存在兩個極值點x1，x2，求證：無論實數(shù)a取何值都有$\frac{g（{x}_{1}）+g（{x}_{2}）}{2}$＞g（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知角α的終點經(jīng)過點P（3，-$\sqrt{3}$），則tanα的值是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}前n項和Sn滿足：Sn=2an-1（n∈N*），則該數(shù)列的第5項等于（　�。�
A．15B．16C．31D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．某教師有相同的語文參考書3本，相同的數(shù)學(xué)參考書4本，從中取出4本贈送給4為學(xué)生，每位學(xué)生1本，則不同的贈送方法共有（　�。�
A．15種B．20種C．48種D．60種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．箱中裝有標(biāo)號分別為1，2，3，4，5，6的六個球（除標(biāo)號外完全相同），從箱中一次摸出兩個球，記下號碼并放回，若兩球的號碼之積是4的倍數(shù)，則獲獎．現(xiàn)有4人參與摸球，恰好有3人獲獎的概率是（　　）
A．$\frac{624}{625}$B．$\frac{96}{625}$C．$\frac{16}{625}$D．$\frac{4}{625}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=eax-1，其中a∈R，e=2.718…
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，求f（x）在x=1處的切線方程
（Ⅲ）求證：當(dāng)x＞1時．$\frac{1}{x}$$＞\frac{e}{{e}^{x}}$．

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同步練習(xí)冊答案