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已知-1≤x≤0，求函數y=2x+2-3•4x的最大值和最小值．

解：令y=2x+2-3•4x=-3•（2x）2+4•2x
令t=2x，則y=-3t2+4t=
∵-1≤x≤0，∴
又∵對稱軸，
∴當，即
當t=1即x=0時，ymin=1
分析：先化簡，然后利用換元法令t=2x根據變量x的范圍求出t的范圍，將原函數轉化成關于t的二次函數，最后根據二次函數的性質求在閉區(qū)間上的最值即可．
點評：本題主要考查了函數的最值及其幾何意義，以及利用換元法轉化成二次函數求解值域的問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知-1≤x≤0，求函數y=2x+2-3•4x的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算0.064 -
1
3
-（-
1
8
）0+16 
3
4
+0.25 
1
2
+2log36-log312；
（2）已知-1≤x≤0，求函數y=2x+2-3•4x的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知-1≤x≤0，求函數y=4•2x-3•4x的最大值和最小值．
（2）已知函數f（x）=x+
4x
．判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性并加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知-1≤x≤0，求函數y=2x+2-3•4x的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：0103 期中題 題型：解答題

已知-1≤x≤0，求函數y=4·2x-3·4x的最大值和最小值。

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