過(guò)點(diǎn)(－1，6)與圓x+y+6x－4y+9=0相切的直線(xiàn)方程是________．

3x－4y+27=0或x=－1.

解析試題分析：圓x+y+6x－4y+9=0，即。點(diǎn)(－1，6)在圓x+y+6x－4y+9=0外，所以，過(guò)點(diǎn)(－1，6)與圓x+y+6x－4y+9=0相切的直線(xiàn)有兩條。
當(dāng)切線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，x=－1符合題意；
當(dāng)切線(xiàn)的斜率存在時(shí)，設(shè)切線(xiàn)方程為，即。
由圓心（－3，2）到切線(xiàn)距離等于半徑2，得，，解得，k=，
所以，切線(xiàn)方程為3x－4y+27=0。
綜上知，答案為3x－4y+27=0或x=－1.
考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：中檔題，研究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題，利用“代數(shù)法”，須研究方程組解的情況；利用“幾何法”，則要研究圓心到直線(xiàn)的距離與半徑比較。本題易錯(cuò)，忽視斜率不存在的情況。

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設(shè)，隨機(jī)取自集合，則直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)的概率是
______．

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直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)，若，則 (O為坐標(biāo)原點(diǎn))等于________．

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設(shè)A為圓上一動(dòng)點(diǎn)，則A到直線(xiàn)的最大距離為_(kāi)_____.

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