6．若△ABC的頂點(diǎn)為A（3，6），B（-1，5），C（1，1），則BC邊上的中線AD的長(zhǎng)為3$\sqrt{2}$．

分析 根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出AD的長(zhǎng)即可．

解答 解：∵B（-1，5），C（1，1），
∴BC的中點(diǎn)D（0，3），
∴|AD|=$\sqrt{{（3-0）}^{2}{+（6-3）}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
故答案為：3$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式，兩點(diǎn)間的距離公式，是一道基礎(chǔ)題．

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20．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)分別為A、B、F，且∠ABF=90°，則$\frac{a}$的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}{4}$D．$\sqrt{\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}}$

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14．若集合A={1，sinθ}，B={$\frac{1}{2}$，2}，則“θ=$\frac{5π}{6}$”是“A∩B={${\frac{1}{2}}$}”的（　�。�
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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1．已知關(guān)于x的不等式lg2•lg50+（lg5）2＜2-lgx，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（0，10）．

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11．已知全集為實(shí)數(shù)集R，集合A={x|1≤x≤3}，B={x|y=log2（x-2）}
（1）求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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18．已知某幾何體的直觀圖及三視圖如圖所示，三視圖的輪廓均為正方形，則該幾何體的表面積為（　　）
A．14+2$\sqrt{3}$B．12+4$\sqrt{3}$C．16+4$\sqrt{3}$D．15+$\sqrt{3}$

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15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（m，2），且$\vec a⊥\vec b$，則m=1．

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16．設(shè)$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{lnx}$
（1）求證：f（x）在（0，1）和（1，+∞）上都是增函數(shù)；
（2）設(shè)x＞0且x≠1，a＞$\frac{1}{2}$，求證：af（x）＞x．

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