對(duì)于函數(shù),若存在實(shí)數(shù)對(duì)(),使得等式對(duì)定義域中的每一個(gè)都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.
(1) 判斷函數(shù)是否為“()型函數(shù)”,并說明理由;
(2) 若函數(shù)是“()型函數(shù)”,求出滿足條件的一組實(shí)數(shù)對(duì);
(3)已知函數(shù)是“()型函數(shù)”,對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)為(1,4).當(dāng) 時(shí),,若當(dāng)時(shí),都有,試求的取值范圍.
(1) 不是“()型函數(shù)”,理由詳見解析;(2)(答案不唯一)(3)

試題分析:(Ⅰ) 由給出的定義可知 展開后的方程中如果不含x說明對(duì)任意x都成立,則函數(shù)是“()型函數(shù)”,如果展開后的方程含x,則根據(jù)方程只能求出某個(gè)或某些x滿足要求而不是每一個(gè)x都符合,則函數(shù)不是“()型函數(shù)(Ⅱ)根據(jù)定義列出方程,滿足方程的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)有無數(shù)對(duì),只取其中一對(duì)就可以。(Ⅲ)難度系數(shù)較大,應(yīng)先根據(jù)題意分析出當(dāng)時(shí), ,此時(shí)。根據(jù)已知時(shí),,其對(duì)稱軸方程為。屬動(dòng)軸定區(qū)間問題需分類討論,在每類中得出時(shí)的值域即的值域,從而得出時(shí)的值域,把兩個(gè)值域取并集即為的值域,由可知的值域是的子集,列出關(guān)于m的不等式即可求解。
試題解析:解: (1) 不是“()型函數(shù)”,因?yàn)椴淮嬖趯?shí)數(shù)對(duì)使得,
對(duì)定義域中的每一個(gè)都成立;
(2) 由,得,所以存在實(shí)數(shù)對(duì),
,使得對(duì)任意的都成立;
(3)由題意得,,所以當(dāng)時(shí), ,其中,而時(shí),,其對(duì)稱軸方程為.
當(dāng),即時(shí),上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031613834588.png" style="vertical-align:middle;" />,即,則上    的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031613897999.png" style="vertical-align:middle;" />,由題意得,從而;
當(dāng),即時(shí),的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031613990800.png" style="vertical-align:middle;" />,即,則 上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240316141461211.png" style="vertical-align:middle;" />,則由題意,得
,解得;
當(dāng),即時(shí),的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031614240782.png" style="vertical-align:middle;" />,即,則上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240316142871197.png" style="vertical-align:middle;" />,即,則,解得.
綜上所述,所求的取值范圍是.
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方程的解所在的區(qū)間(    )
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根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以斷定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間是(  )

-1
0
1
2
3

0.37
1
2.72
7.39
20.09

1
2
3
4
5
 
A.(-1,0)   B.(0,1)     C.(1,2)     D.(2,3)

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù),若關(guān)于的方程有3個(gè)不同的實(shí)根,則等于(   )
A.13B.C.5D.

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A.B.
C.D.

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