應(yīng)用題:提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時.研究表明:當(dāng)20≤x≤200時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).當(dāng)0≤x≤200時,求函數(shù)v(x)的表達(dá)式.
解:由題意:當(dāng)0≤x≤20時,車流速度為60千米/小時,
所以v(x)=60;
當(dāng)20≤x≤200時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù),
設(shè)v(x)=ax+b.
∵當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;
當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時,
,
∴a=﹣,
v(x)的表達(dá)式為
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應(yīng)用題:提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時.研究表明:當(dāng)20≤x≤200時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).當(dāng)0≤x≤200時,求函數(shù)v(x)的表達(dá)式.

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(本小題滿分12分)

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