【題目】某媒體為調(diào)查喜愛娛樂節(jié)目是否與觀眾性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了30名男性和30名女性觀眾，抽查結(jié)果用等高條形圖表示如圖：

喜歡節(jié)目A

不喜歡節(jié)目A

總計(jì)

男性觀眾

女性觀眾

總計(jì)

（1）根據(jù)該等高條形圖，完成右上列聯(lián)表，并用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析，則在犯錯(cuò)誤的概率不超過多少的前提下認(rèn)為喜歡娛樂節(jié)目與觀眾性別有關(guān)？

（2）從男性觀眾中按喜歡節(jié)目與否，用分層抽樣的方法抽取5名做進(jìn)一步調(diào)查．從這5名中任選2名，求恰有1名喜歡節(jié)目和1名不喜歡節(jié)目的概率．

附：

0.100

0.050

0.010

0.00

2.706

3.841

6.635

10.828

【答案】（1）見解析，能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為喜歡娛樂節(jié)目與觀眾性別有關(guān)．（2）

【解析】

（1）根據(jù)圖表中男女喜歡與不喜歡所占的比例以及總?cè)藬?shù)補(bǔ)全列聯(lián)表,再計(jì)算的值,對照表中所給的數(shù)據(jù)分析即可.
（2）利用分層抽樣在男性抽取5名，喜歡娛樂節(jié)目的人數(shù)為4人，不喜歡節(jié)目的人數(shù)為1人，根據(jù)古典概率的計(jì)算方法可求概率.

由等高條形圖，男性喜歡節(jié)目A的人數(shù)為30×0.8＝24人，不喜歡節(jié)目A的人數(shù)為6人，

女性喜歡節(jié)目A的人數(shù)為30×0.5＝15人，不喜歡節(jié)目A的人數(shù)為15人.

由題意得列聯(lián)表如表：

喜歡節(jié)目A

不喜歡節(jié)目A

總計(jì)

男性觀眾

24

6

30

女性觀眾

15

15

30

總計(jì)

39

21

60

則的觀測值，

所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為喜歡娛樂節(jié)目與觀眾性別有關(guān)．

（2）利用分層抽樣在男性抽取5名，喜歡娛樂節(jié)目的人數(shù)為，不喜歡節(jié)目的人數(shù)為．

恰有1名喜歡節(jié)目和1名不喜歡節(jié)目的概率

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司共有職工1500人,其中男職工1050人,女職工450人.為調(diào)查該公司職工每周平均上網(wǎng)的時(shí)間,采用分層抽樣的方法,收集了300名職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))

男職工

女職工

總計(jì)

每周平均上網(wǎng)時(shí)間不超過4個(gè)小時(shí)

每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)

70

總計(jì)

300

(Ⅰ)應(yīng)收集多少名女職工樣本數(shù)據(jù)?

(Ⅱ)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:，，，，，.試估計(jì)該公司職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率是多少?

(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有70名女職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí).請將每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到兩定點(diǎn)，距離之和為4（），且動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線過點(diǎn).

（1）求的值；

（2）若直線與曲線有不同的兩個(gè)交點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個(gè)平面后，某學(xué)生得出下列四個(gè)結(jié)論：

①BD⊥AC；

②△BAC是等邊三角形；

③三棱錐D－ABC是正三棱錐；

④平面ADC⊥平面ABC.

其中正確的是（ ）

A.①②④B.①②③

C.②③④D.①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黃岡市的天氣預(yù)報(bào)顯示，大別山區(qū)在今后的三天中，每一天有強(qiáng)濃霧的概率為，現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生之間整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，并用0，1，2，3，4，5表示沒有強(qiáng)濃霧，用6，7，8，9表示有強(qiáng)濃霧，再以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三天的天氣情況，產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

779 537 113 730 588 506 027 394 357 231

683 569 479 812 842 273 925 191 978 520

則這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率近似為　　

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分，（1）小問7分，（2）小問5分）

設(shè)函數(shù)

（1）若在處取得極值，確定的值，并求此時(shí)曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績分成六段、、、后得到如圖部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；

若從60名學(xué)生中隨抽取2人，抽到的學(xué)生成績在記0分，在記1分，在記2分，用表示抽取結(jié)束后的總記分，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，其中.

（1）當(dāng)q=1時(shí)，化簡：；

（2）當(dāng)q=n時(shí)，記，試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市十所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高三聯(lián)考，共有5000名考生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在這次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成如下頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

①

②

36

12

③

合計(jì)

④

（1）根據(jù)上面頻率分布表，推出①，②，③，④處的數(shù)值分別為 ， ， ， ；

（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出區(qū)間上的頻率分布直方圖；

（3）根據(jù)題中信息估計(jì)總體：

（i）120分及以上的學(xué)生數(shù)；

（ii）平均分；

（iii）成績落在中的概率.

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同步練習(xí)冊答案