Question

【題目】某媒體為調(diào)查喜愛娛樂節(jié)目是否與觀眾性別有關(guān)，隨機抽取了30名男性和30名女性觀眾，抽查結(jié)果用等高條形圖表示如圖：

	喜歡節(jié)目A	不喜歡節(jié)目A	總計
男性觀眾
女性觀眾
總計

（1）根據(jù)該等高條形圖，完成右上列聯(lián)表，并用獨立性檢驗的方法分析，則在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認(rèn)為喜歡娛樂節(jié)目與觀眾性別有關(guān)？

（2）從男性觀眾中按喜歡節(jié)目與否，用分層抽樣的方法抽取5名做進(jìn)一步調(diào)查．從這5名中任選2名，求恰有1名喜歡節(jié)目和1名不喜歡節(jié)目的概率．

附：

	0.100	0.050	0.010	0.00
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）見解析，能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為喜歡娛樂節(jié)目與觀眾性別有關(guān)．（2）

【解析】

（1）根據(jù)圖表中男女喜歡與不喜歡所占的比例以及總?cè)藬?shù)補全列聯(lián)表,再計算的值,對照表中所給的數(shù)據(jù)分析即可.
（2）利用分層抽樣在男性抽取5名，喜歡娛樂節(jié)目的人數(shù)為4人，不喜歡節(jié)目的人數(shù)為1人，根據(jù)古典概率的計算方法可求概率.

由等高條形圖，男性喜歡節(jié)目A的人數(shù)為30×0.8＝24人，不喜歡節(jié)目A的人數(shù)為6人，

女性喜歡節(jié)目A的人數(shù)為30×0.5＝15人，不喜歡節(jié)目A的人數(shù)為15人.

由題意得列聯(lián)表如表：

	喜歡節(jié)目A	不喜歡節(jié)目A	總計
男性觀眾	24	6	30
女性觀眾	15	15	30
總計	39	21	60

則的觀測值，

所以能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為喜歡娛樂節(jié)目與觀眾性別有關(guān)．

（2）利用分層抽樣在男性抽取5名，喜歡娛樂節(jié)目的人數(shù)為，不喜歡節(jié)目的人數(shù)為．

恰有1名喜歡節(jié)目和1名不喜歡節(jié)目的概率