兩條平行直線在平面內(nèi)的射影可能是①兩條平行線；②兩條相交直線；③一條直線；④兩個點(diǎn)．上述四個結(jié)論中，可能成立的個數(shù)是


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
C
分析：當(dāng)兩條平行線都和同一個平面平行時，這兩條平行線在這個平面中的射影可能是兩條平行線或是一條直線；兩條平行線在同一平面中的射影不可能是兩條相交直線；當(dāng)平面外的一條直線平行于平面內(nèi)的一條直線時，這兩條平行線在平面中的射影是同一條直線；當(dāng)兩條平行線都垂直于同一個平面時，這兩條平行線在平面中的射影是兩個點(diǎn)．
解答：①當(dāng)兩條平行線都和同一個平面平行時，
則這兩條平行線在這個平面中的射影可能是兩條平行線或是一條直線，故①和③正確；
②兩條平行線在同一平面中的射影不可能是兩條相交直線，故②不正確；
③當(dāng)平面外的一條直線平行于平面內(nèi)的一條直線時，
這兩條平行線在平面中的射影是同一條直線，故③正確；
④當(dāng)兩條平行線都垂直于同一個平面時，
這兩條平行線在平面中的射影是兩個點(diǎn)，故④正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查平面的性質(zhì)及其推論的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意平行公理的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩條平行直線在平面內(nèi)的射影可能是①兩條平行線；②兩條相交直線；③一條直線；④兩個點(diǎn)．上述四個結(jié)論中，可能成立的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•河西區(qū)三模）設(shè)有四個條件：
①平面γ與平面α，β所成的銳二面角相等；
②直線a∥b，a⊥平面α，b⊥平面β；
③a，b是異面直線，a?平面α，b?平面β，a∥β，b∥α；
④平面α內(nèi)距離為d的兩條平行直線在平面β內(nèi)的射影仍為兩條距離為d的平行直線，
則其中能推出α∥β的條件有
②，③
②，③
．（寫出你認(rèn)為正確的所有條件的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩條平行直線在平面內(nèi)的射影不可能是(    )

A.兩條平行直線                               B.兩條相交直線

C.一條直線                                     D.兩個點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

兩條平行直線在平面內(nèi)的射影可能是①兩條平行線；②兩條相交直線；③一條直線；④兩個點(diǎn)．上述四個結(jié)論中，可能成立的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案