【題目】如圖所示，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a，M，N分別為A1B和AC上的點(diǎn)，A1M=AN= ，則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系為（ ）
A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能確定

【答案】B
【解析】解：作ME⊥AB于E，連接NE，

∵M(jìn)E⊥AB，BB1⊥AB（同一平面內(nèi)），∴ME∥AB，

∴ = = ，

∴ = ，∴NE∥BC，

∵BC平面BB1C1C，NE平面BB1C1C，

∴NE∥平面BB1C1C，同理ME∥平面BB1C1C，

又∵M(jìn)E∩NE=E，∴面MNE∥平面BB1C1C，

∵M(jìn)N平面MNE，∴MN∥平面BB1C1C．

∴MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系為平行．

故選：B．

作ME⊥AB于E，連接NE推導(dǎo)出NE∥平面BB1C1C，ME∥平面BB1C1C，從而面MNE∥平面BB1C1C，進(jìn)而MN∥平面BB1C1C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2017x+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x ， 則（ ）
A.對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x恒有f（x）≥g（x）
B.存在實(shí)數(shù)x0 ， 當(dāng)x＞x0時(shí)，恒有f（x）＞g（x）
C.對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x恒有f（x）≤g（x）
D.存在實(shí)數(shù)x0 ， 當(dāng)x＞x0時(shí)，恒有f（x）＜g（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|﹣|x+1|．
（1）求不等式|f（x）|＜1的解集；
（2）若不等式|a|f（x）≥|f（a）|對(duì)任意a∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足2x+y=9．
（1）若|8﹣y|≤x+3，求x的取值范圍；
（2）若x＞0，y＞0，求證： ≥ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+x2 ．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）=f（x）﹣3x的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣ax在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，其對(duì)邊a，b，c滿足2b2=3ac，求A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義域在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，求滿足的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)z1 ， z2是復(fù)數(shù)，給出下列四個(gè)命題： ①若|z1﹣z2|=0，則 = ②若z1= ，則 =z2
③若|z1|=|z2|，則z1 =z2 ④若|z1|=|z2|，則z12=z22
其中真命題的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在四棱錐中，底面是矩形，且，，平面，、分別是線段、的中點(diǎn)．

（1）證明：

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得∥平面，若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由．

（3）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值

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同步練習(xí)冊(cè)答案