11．2名廚師和3位服務(wù)員共5人站成一排合影，若廚師甲不站兩端，3位服務(wù)員中有且只有兩位服務(wù)員相鄰，則不同排法的種數(shù)是（　�。�
A．60B．48C．42D．36

分析 利用加法原理及其乘法原理，對(duì)甲的位置分類討論即可得出．

解答 解：甲站在第二個(gè)位置，則有${∁}_{2}^{1}•2{A}_{2}^{2}$=12種；
甲站在第三個(gè)位置，則${∁}_{3}^{2}{A}_{2}^{2}{A}_{2}^{2}$=24種；
甲站在第四個(gè)位置，則${∁}_{3}^{1}$$•2{A}_{2}^{2}$=12種；
根據(jù)加法原理，不同的排法種數(shù)是48種．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了加法原理及其乘法原理、排列與組合，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=3sin（$\frac{π}{6}$+x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=（a2-1）x2+（a-1）x+3寫(xiě)出對(duì)任意的x∈R，f（x）＞0的一個(gè)充分非必要條件a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=20，前n項(xiàng)和為Sn，且S6=S15，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求當(dāng)n取何值時(shí)，Sn取得最大值，并求出它的最大值；
（3）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（λx+1）lnx-x+1．
（Ⅰ）若λ=0，求f（x）的最大值； 
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直，證明：$\frac{f（x）}{x-1}＞0$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．關(guān)于x的不等式（ax+1）（1+x）＜0成立的一個(gè)充分而不必要條件是-2＜x＜-1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinπx+1，x≤0\\{log_2}（3{x^2}-12x+15），x＞0\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x）-1在[-3，3]上所有的零點(diǎn)之和為-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3是2a1與a2的等差中項(xiàng)，則該數(shù)列的公比q=（　�。�
A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．計(jì)算定積分$\int_0^{\frac{π}{2}}{（{3x+sinx}）dx}$值是（　�。�
A．$\frac{{3{π^2}}}{8}-1$B．$\frac{{3{π^2}}}{8}+1$C．$\frac{{3{π^2}}}{4}-1$D．$\frac{{3{π^2}}}{4}+1$

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