12．已知函數(shù)f（x）=（a2-1）x2+（a-1）x+3寫出對任意的x∈R，f（x）＞0的一個充分非必要條件a=1．

分析 取a=1結合充分必要條件的定義，驗證即可．

解答 解：a=1時，f（x）=3＞0，成立，
而f（x）＞0時，a不一定是1，
故答案為：a=1．

點評 本題考查了充分必要條件的定義，考查特殊值的運用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．F是拋物線y2=2x的焦點，A、B是拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=8，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（　　）
A．4B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．用max{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最大值，函數(shù)f（x）=max{ax，$\frac{x}{4}$}（a＞0，a≠1），若f（x）＞$\frac{1}{2}$恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知實數(shù)x，y，滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ 1≤x≤2\end{array}\right.$，則22x+y的最大值為（　　）
A．8B．16C．32D．64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設函數(shù)f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2x，若對x∈[1，2]，不等式af（x）+g（2x）≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，+∞）B．$[{-2\sqrt{2}，+∞}）$C．$[{-\frac{17}{6}，+∞}）$D．$[{-\frac{257}{60}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則下面結論正確的是（　　）
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$B．φ=$\frac{π}{9}$
C．函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=$\frac{5π}{6}$對稱D．函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．（x2-1）（x-2）7的展開式中x3項的系數(shù)是-112．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．2名廚師和3位服務員共5人站成一排合影，若廚師甲不站兩端，3位服務員中有且只有兩位服務員相鄰，則不同排法的種數(shù)是（　　）
A．60B．48C．42D．36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），垂直于x軸的焦點弦的弦長為$\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$，直線$x-2y+\sqrt{2}=0$與以原點為圓心，以橢圓的離心率e為半徑的圓相切．
（1）求該橢圓C的方程；
（2）過右焦點F的直線交橢圓于A，B兩點，線段AB的中點為M，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D，E兩點．記△MFD的面積為S1，△OED的面積為S2．求$\frac{{{S_1}{S_2}}}{S_1^2+S_2^2}$的取值范圍．

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