10．下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=2xB．f（x）=xsinxC．$f（x）=\frac{1}{x}$D．f（x）=-x|x|

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)和定義進行判斷即可．

解答 解：A中f（x）非奇非偶；
B中f（x）是偶函數(shù)；
C中f（x）在（-∞，0）、（0，+∞）分別是減函數(shù)，但在定義域（-∞，0）∪（0，+∞）上不是減函數(shù)；
D中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，（x＜0）}\\{{x}^{2}，（x≥0）}\end{array}\right.$是奇函數(shù)且在R上是減函數(shù)．
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．以點（-2，4）為圓心的圓，若有一條直徑的兩端分別在兩坐標軸上，則該圓的方程是（　�。�
A．（x+2）2+（y-4）2=10B．（x+2）2+（y-4）2=20C．（x-2）2+（y+4）2=10D．（x-2）2+（y+4）2=20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)f（x）=asin2x+bcos2x（a，b∈R），若f（x）的最大值為$\sqrt{5}$，則a+b的取值范圍為[-$\sqrt{10}$，$\sqrt{10}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知直線l經(jīng)過點P（2，1），且與直線2x-y+2=0平行，那么直線l的方程是（　�。�
A．2x-y-3=0B．x+2y-4=0C．2x-y-4=0D．x-2y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知點A（0，1），動點P（x，y）的坐標滿足y≤|x|，那么|PA|的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若復(fù)數(shù)z滿足z=1-$\frac{1}{i}$（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模為（　�。�
A．0B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A．y=x3B．y=|x|+1C．y=-x2+1D．y=x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．現(xiàn)將甲、乙兩名學(xué)生的6次模擬測試成績（百分制）制成如圖所示的莖葉圖：
（1）若對甲、乙兩人各再模擬測試6次，試估算6次測試成績中甲、乙兩人的成績位于（80，100）內(nèi)的次數(shù)；
（2）現(xiàn)對甲、乙兩人作最后一次模擬測試，求甲、乙兩人的成績至少有一人位于（80，100）內(nèi)的概率；
（3）若每次模擬測試甲、乙兩人同時考，且一次模擬測試中兩人的成績至少有一人位于（80，100），該次為合格，求再模擬十二次合格次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望．
（注：本題中的頻率視為概率）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$\frac{\sqrt{3}cosB}$=$\frac{a}{sinA}$，則cosB=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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