根據(jù)所給條件求直線的方程．

(1)直線過點(diǎn)(－4，0)，傾斜角的正弦值為；(2)直線過點(diǎn)(－3，4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12；

(3)直線過點(diǎn)(5，10)，且到原點(diǎn)的距離為5．

答案：
解析：

 　　解答　　(1)由題設(shè)知，該直線的斜率存在，故可采用點(diǎn)斜式

　　解答　　(1)由題設(shè)知，該直線的斜率存在，故可采用點(diǎn)斜式．

　　設(shè)傾斜角為α，則sinα＝ (0＜α＜π)，

　　從而cosα＝±，

　　則k＝tanα＝±．

　　故所求直線方程為：y＝±(x＋4)．

　　(2)由題設(shè)知截距不為0，設(shè)直線方程為

　　＋＝1，

　　從而＋＝1，解得a＝－4成9．

　　故所求直線方程為：4x－y＋16＝0或x＋3y－9＝0．

　　(3)依題設(shè)知，此直線有斜率不存在的情況．

　　當(dāng)斜率不存在時，所求直線方程為：x－5＝0；

　　當(dāng)斜率存在時，設(shè)其為k，則y－10＝k(x－5)，

　　即kx－y＋(10－5k)＝0．

　　由點(diǎn)線距離公式，得＝5，

　　解得k＝．

　　故所求直線方程為3x－4y＋25＝0．

　　綜上知，所求直線方程為x－5＝0或3x－4y＋25＝0．

　　評析　　求直線方程時，一方面應(yīng)依據(jù)題設(shè)條件靈活選取方程的形式，另一方面應(yīng)特別注意直線方程各種形式的適用范圍，即注意分類討論．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知點(diǎn)列B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）順次為直線y=
x4
上的點(diǎn)，點(diǎn)列A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0），…（n∈N*）順次為x軸上的點(diǎn)，其中x1=a（0＜a＜1），對任意的n∈N*，點(diǎn)An、Bn、An+1構(gòu)成以Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（1）證明：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
（2）求證：對任意的n∈N*，xn+2-xn是常數(shù)，并求數(shù)列{xn}的通項公式；
（3）對上述等腰三角形AnBnAn+1添加適當(dāng)條件，提出一個問題，并做出解答．（根據(jù)所提問題及解答的完整程度，分檔次給分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)所給條件求下列曲線的方程：
（1）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為x軸，并經(jīng)過點(diǎn)P（-6，-3）的拋物線方程．
（2）已知：點(diǎn)B與點(diǎn)A（-1，1）關(guān)于原點(diǎn)O對稱，P是動點(diǎn)，且直線AP與BP的斜率之積等于-
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．求動點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)一中高二（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

根據(jù)所給條件求下列曲線的方程：
（1）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為x軸，并經(jīng)過點(diǎn)P（-6，-3）的拋物線方程．
（2）已知：點(diǎn)B與點(diǎn)A（-1，1）關(guān)于原點(diǎn)O對稱，P是動點(diǎn)，且直線AP與BP的斜率之積等于．求動點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年上海市八校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)列B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）順次為直線上的點(diǎn)，點(diǎn)列A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0），…（n∈N*）順次為x軸上的點(diǎn)，其中x1=a（0＜a＜1），對任意的n∈N*，點(diǎn)An、Bn、An+1構(gòu)成以Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（1）證明：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
（2）求證：對任意的n∈N*，xn+2-xn是常數(shù)，并求數(shù)列{xn}的通項公式；
（3）對上述等腰三角形AnBnAn+1添加適當(dāng)條件，提出一個問題，并做出解答．（根據(jù)所提問題及解答的完整程度，分檔次給分）

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