15．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{log_a}（x+2），x≥0\\ g（x），x＜0\end{array}\right.$是奇函數(shù)，則方程g（x）=2的根為（　�。�
A．$-\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．6D．-6

分析 利用奇函數(shù)的性質(zhì)求出g（x），再解方程g（x）=2即可．

解答 解：設(shè)x＜0，則f（-x）=1-loga（2-x），
∵f（x）是奇函數(shù)，∴f（x）=g（x）=-f（-x）=loga（2-x）-1，
又f（0）=0，∴1-loga2=0，∴a=2．
∴g（x）=log2（2-x）-1，
令g（x）=2得log2（2-x）=3，
解得x=-6．
故選D．

點評 本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，對數(shù)的運算，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知定圓M：（x-3）2+y2=16和圓M所在平面內(nèi)一定點A，點P是圓M上一動點，線段PA的垂直平分線l交直線PM于點Q．
（Ⅰ）討論Q點的軌跡可能是下面的情形中的哪幾種：①橢圓；②雙曲線；③拋物線；④圓；⑤直線；⑥一個點．
（Ⅱ）若定點A（5，0），試求△QMA的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．隨著教育制度和高考考試制度的改革，高校選拔人才的方式越來越多．某高校向一基地 學校投放了一個保送生名額，先由該基地學校初選出10名優(yōu)秀學生，然后參與高校設(shè)置的 考核，考核設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個方案，每個方案都有M（文化）、N（面試）兩個考核內(nèi) 容，最終選擇考核成績總分第一名的同學定為該高校在基地校的保送生．假設(shè)每位同學完成 每個方案中的M、N兩個考核內(nèi)容的得分是相互獨立的．根據(jù)考核前的估計，某同學完成甲 方案和乙方案的M、N兩個考核內(nèi)容的情況如表：
表1：甲方案
考核內(nèi)容M（文化）N（面試）
得分100805020
概率$\frac{3}{4}$$\frac{1}{4}$$\frac{3}{4}$$\frac{1}{4}$
表2：乙方案
考核內(nèi)容M（文化）N（面試）
得分90603010
概率$\frac{9}{10}$$\frac{1}{10}$$\frac{9}{10}$$\frac{1}{10}$
已知該同學最后一個參與考核，之前的9位同學的最高得分為125分．
（I）若該同學希望獲得保送資格，應該選擇哪個方案？請說明理由，并求其在該方案下 獲得保送資格的概率；
（II）若該同學選用乙方案，求其所得成績X的分布列及其數(shù)學期望EX．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖，ABC-A1B1C1是直三棱柱，∠BCA=90°，點E、F分別是A1B1、A1C1的中點，若BC=CA=AA1，則BE與AF所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{30}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}m{x^3}+\frac{1}{2}n{x^2}+x+2017$，其中m∈{2，4，6，8}，n∈{1，3，5，7}，從這些函數(shù)中任取不同的兩個函數(shù)，在它們在（1，f（1））處的切線相互平行的概率是（　�。�
A．$\frac{7}{120}$B．$\frac{7}{60}$C．$\frac{7}{30}$D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若$\int_0^n{|{x-5}|dx=25}$，則（2x-1）n的二項展開式中x2的系數(shù)為180．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=x3-3x，并設(shè)：
p：?c∈R，f（f（x））=c至少有3個實根；
q：當c∈（-2，2）時，方程f（f（x））=c有9個實根；
r：當c=2時，方程f（f（x））=c有5個實根．
則下列命題為真命題的是（　　）
A．￢p∨￢rB．￢q∧rC．僅有rD．p∧q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），若直線y=2x與雙曲線的一個交點的橫坐標為c，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}+1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點D為斜邊BC上一點，且AC=CD=2．
（1）若CD=2BD，求AD的值；
（2）若AD=$\sqrt{2}$BD，求角B的正弦值．

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