實數(shù)x，y滿足不等式組
y≤2
x≥1
y≥kx-3k+2
所確定的可行域內(nèi)，若目標函數(shù)z=-x+y僅在點（3，2）取得最大值，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
分析：先畫出不等式組
y≤2
x≥1
y≥kx-3k+2
表示的可行域，將目標函數(shù)變形y=-x+z，判斷出z表示直線的縱截距，結(jié)合圖象，求出k的范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：不等式組的可行域如圖．
將目標函數(shù)變形為y=x+z，
由于目標函數(shù)z=-x+y僅在點A（3，2）取得最大值，
結(jié)合圖形，只有當直線y=kx-3k+2的斜率小于0時，才能使得目標函數(shù)z=-x+y僅在點（3，2）取得最大值，
可以得到k＜0
故答案為：（-∞，0）
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是正確畫出不等式組表示的可行域，將目標函數(shù)賦予幾何意義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-my+1≥0
且x+y的最大值為9，則實數(shù)m=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足不等式組
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，那么目標函數(shù)z=2x+4y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足不等式組
|x|≤3
-3≤y≤2
x+y≥a
，若在平面直角坐標系中，由點（x，y）構(gòu)成的區(qū)域的面積是22，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•汕頭一模）實數(shù)x，y滿足不等式組
2x-y≥0
x+y-2≥0
6x+3y≤18
，且z=ax+y（a＞0）取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足不等式組
x-2y+1≥0
|x|-y-1≤0
，則x2+y2-6x+9的取值范圍是
[2，16]
[2，16]
．

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