已知直角梯形ABCD，，，，沿折疊成三棱錐，當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，三棱錐外接球的體積為 .

 

【解析】

試題分析：當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，平面平面，且均為等腰直角三角形，其中，設(shè)為中點(diǎn)，則為的外心，取中點(diǎn)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022206110210266781/SYS201502220611050090956871_DA/SYS201502220611050090956871_DA.012.png">，所以，所以平面，所以點(diǎn)到三點(diǎn)距離相等，又到三點(diǎn)距離相等，所以為三棱錐外接球的球心，所以，。

考點(diǎn)：折疊問(wèn)題、多面體與球的切接問(wèn)題、球的體積

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知x， y， R，且，則的最小值是（ ）

A．20 B．25 C．36 D．47

 

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在中，已知，，若點(diǎn)在斜邊上，，則

的值為（ ）

A．48 B．24 C．12 D．6

 

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設(shè)為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面．下列命題中，正確的是（ ）

A．若與所成的角相等，則

B．若，，則

C．若，，則

D．若，，則

 

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已知分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且直線與直線的斜率之積為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖，已知是橢圓上不同于頂點(diǎn)的兩點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)．若弦過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，求直線的方程．

 

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定義在R上的函數(shù)滿足，則=____ .

 

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圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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設(shè)，分別為雙曲線，的左、右焦點(diǎn)，若在右支上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到直線的距離為，則該雙曲線的離心率的取值范圍是 （ ）

A． B． C． D．

 

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某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi)___________．

 

 

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