8．7本不同的書，分給3名學(xué)生，要求每個(gè)學(xué)生至少分得1本，有多少種分法？

分析 根據(jù)題意，則分2步進(jìn)行分析：①、將7本書，分為3組，②、將3組進(jìn)行全排列對(duì)應(yīng)3人即可；分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，7本不同的書，可以分組為（5，1，1），（4，2，1），（3，3，1），（3，2，2），其分組的種數(shù)為C75+C74C32+$\frac{{C}_{7}^{3}{C}_{4}^{3}+{C}_{7}^{3}•{C}_{4}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$=231，
再分配給3個(gè)人，由分步原理得，共有231•A33=1386種分法．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的運(yùn)用，此類問題一般是先分組，再分配，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=x-1-（e-1）lnx，其中e為自然對(duì)數(shù)的底，則滿足f（x）＜0的x的取值范圍為（1，e）．

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19．是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，使函數(shù)f（x）=x2-（m-1）x+2m在區(qū)間[0，1]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某單位職工月薪最低是1000元，最高為10000元，若收入超過3500元的部分為應(yīng)納稅所得額，當(dāng)應(yīng)納稅所得額不超過1500元，稅率為百分之二；超過1500元至4500元的部分，稅率為百分之十，超過4500元至9000元的部分，稅率為百分之二十，求：
（1）寫出該單位職工交稅金額y和其月薪x之間的函數(shù)表達(dá)式
（2）張三月薪為4000元，他應(yīng)交個(gè)人所得稅多少元？
（3）該單位職工稅后最高收入為多少元？

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3．函數(shù)y=-x2+2x+5的單調(diào)減區(qū)間是[1，+∞）．

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13．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={1，2，3}，則∁∪A與∁∪B的關(guān)系為∁∪A?∁∪B．

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20．“個(gè)位數(shù)是5的自然數(shù)”是“這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)”的充分不必要條件．

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17．函數(shù)u=$\sqrt{2t+4}$+$\sqrt{6-t}$的值域是[2$\sqrt{2}$，$2\sqrt{6}$]．

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18．作出下列函數(shù)的圖象
（1）正比例函數(shù)f（x）=4x
（2）反比例函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$
（3）一次函數(shù)f（x）=-2x-1
（4）二次函數(shù)f（x）=x2-2x+2
（5）分段函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2\\;x∈（0，+∞）}\\{-2\\;x∈（-∞，0]}\end{array}\right.$．

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