18．已知函數(shù)f（x）=x-1-（e-1）lnx，其中e為自然對(duì)數(shù)的底，則滿足f（x）＜0的x的取值范圍為（1，e）．

分析 求f（x）的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出滿足f（x）＜0的x的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x-1-（e-1）lnx，其中e為自然對(duì)數(shù)的底，
∴${f}^{'}（x）=1-\frac{e-1}{x}$=0，得x=e-1，
又f（1）=0，f（e）=0，1＜e-1＜e，
∴由f（x）＜0得：1＜x＜e．
故答案為：（1，e），

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若n∥α，n∥β，求證：m∥n；
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13．在校園文化藝術(shù)節(jié)的比賽中，七位評(píng)委老師為某參賽選手打分，打出的分?jǐn)?shù)如“莖葉圖”所示，若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，則所剩數(shù)據(jù)的方差為$\frac{8}{5}$．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{x+b}$（a、b為常數(shù)）．
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7．不等式x2+6x+9≤0的解集為（　　）
A．{-3}B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．∅D．R

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同步練習(xí)冊(cè)答案