橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上的點，已知∠F1PF2=90°，則△PF1F2的面積為（　　）
A、9B、12
C、18D、以上均不對
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先根據(jù)橢圓的方程求出c，得到|F1F2|，設(shè)出|PF1|=t1，|PF2|=t2，利用勾股定理以及橢圓的定義，可求得t1t2的值，進而求出三角形面積即可．
解答： 解：∵a=5，b=3，
∴c=4；
設(shè)|PF1|=t1，|PF2|=t2，
則t1+t2=10，
所以t12+t22+2t1t2=100…①
t12+t22=82…②，
①-②，可得t1t2=18，
∴△PF1F2的面積S=
1
2
t1t2=
1
2
×18=9．
故選：A．
點評：本題主要考查了橢圓的標準方程、橢圓的簡單性質(zhì)，考查了學生的運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面向量
a
=（1，2），
b
=（-3，2），則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=sinθ+cosθ
y=sin2θ
（θ為參數(shù)），若以直角坐標系xOy的O點為極點，x軸正方向為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系，得直線l的極坐標方程為2ρcos（θ+
π
6
）=1．則直線l與曲線C交點的極坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos24°cos36°-sin24°sin36°的值等于（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、cos12°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程ax2+2x-1=0至少有一個正實根的充要條件是（　�。�
A、-1≤a≤0
B、a＞-1
C、a≥-1
D、-1≤a＜0或a＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截出一個棱錐，則棱錐的體積與原長方體的體積之比為（　�。�
A、1﹕3B、1﹕4
C、1﹕5D、1﹕6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：y=
3
x和l2：y=-
3
x，對于任意一條直線l：y=kx進行變換，記該變換為R，得另一條直線R（l）．變換R為：先經(jīng)l1反射，所得直線（即以l1為對稱軸，l的軸對稱圖形）再經(jīng)l2反射，得到R（l）．令R（1）=R（l），對于n≥2定義R（n）（l）=R（R（n-1）（l）），則使得R（m）（l）=l恒成立的最小正整數(shù)m為（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足
a
•
b
=0，|
a
|=1，|
b
|=2，則|
a
-
b
|=（　�。�
A、0
B、1
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[
1
3
，+∞）
B、（-
1
3
，+∞）
C、（-∞，
1
3
]
D、（-∞，
1
3
）

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