Question

13．計(jì)算（$\frac{8}{125}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-lg$\sqrt{2}$-lg$\sqrt{5}$的結(jié)果為$\frac{23}{4}$．

Answer 1

分析 利用對(duì)數(shù)、有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)、對(duì)算法則求解．

解答 解：（$\frac{8}{125}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-lg$\sqrt{2}$-lg$\sqrt{5}$
=（$\frac{2}{5}$）^-2-lg$\sqrt{10}$
=$\frac{25}{4}-\frac{1}{2}$=$\frac{23}{4}$．
故答案為：$\frac{23}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)式、指數(shù)式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)、有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)、對(duì)算法則的合理運(yùn)用．