精英家教網(wǎng)拋物線y2=x與直線y=x-2所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積是（　�。�
A、
9
2
B、
3
2
C、
7
6
D、
10
3
分析：先把直線方程和拋物線方程聯(lián)立求得交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而用定積分的知識(shí)求得圖中陰影部分的面積．
解答：解：
y2=x
y=x-2
解得x=1，y=-1或x=4，y=2，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），（4，2）
∴圖中陰影部分的面積是
∫
2
-1
(x+2-x2)dx=(
x2
2
+2x-
x3
3
)
|
2
-1
=
9
2
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查而來直線與圓錐曲線的綜合問題．考查了學(xué)生綜合分析問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由拋物線y2=x與直線x=2所圍成圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求拋物線y2=x與直線x-y-2=0所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=-x與直線y=k（x+2）相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求
OA
•
OB
的值；
（Ⅱ）若△OAB的面積等于
10
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求拋物線y2=x與直線x-2y-3=0所圍成的圖形的面積．
（2）求下列定積分 
∫
π
2
0
（2sinx+cosx）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求拋物線y2=x與直線x-2y-3=0所圍成的平面圖形的面積．

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