已知直線y=ax（a＞0）與拋物線y=x2所圍成的封閉圖形的面積為
92
，則a=
3
3
．
分析：作出圖形，求出直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用定積分可表示出封閉圖形面積，令其等于
9
2
可求得a值．
解答：解：圍成的封閉圖形如圖陰影所示，
由
y=ax
y=x2
，解得P（a，a2），
∴陰影面積S=
∫
a
0
(ax-x2)dx=(
1
2
ax2-
1
3
x3
)|
a
0
=
1
2
a3-
1
3
a3=
9
2
，即
1
6
a3=
9
2
，
解得a=3，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分在幾何中的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，解決該類題目的關(guān)鍵是根據(jù)圖形準(zhǔn)確用定積分表示面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知直線y=ax-2和y=（a+2）x+1互相垂直，則實(shí)數(shù)a等于
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1；
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)；
（2）直線與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn)且以PQ為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求a值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點(diǎn)，
（1）若以AB線段為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=
12
x對(duì)稱？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線y=ax+b（a≠b）與圓x2+y2=1．
（1）當(dāng)直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求a，b應(yīng)滿足的條件；
（2）設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)為M，N且OM，ON與x軸正方向成α角，β角，β求證：cos(α+β)=
a2-1a2+1
．

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