已知命題P：“對(duì)任意a，b∈N*，都有l(wèi)g（a+b）≠lga+lgb”；命題q：“空間兩條直線為異面直線的充要條件是它們不同在任何一個(gè)平面內(nèi)”．則（ ）
A．命題“p∧q”為真命題
B．命題“p∨q”為假命題
C．命題“（￢p）∧q”為真命題
D．命題“p∨（￢q）”為真命題
【答案】分析：由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可判斷命題p的真假，根據(jù)異面直線的定義可知命題q的真假，從而根據(jù)復(fù)合命題的真假關(guān)系即可判斷
解答：解：P：“對(duì)任意a，b∈N*，都有l(wèi)g（a+b）≠lga+lgb”為假命題，例如a=b=2時(shí)，等式成立；
命題q：“空間兩條直線為異面直線的充要條件是它們不同在任何一個(gè)平面”為真命題
∴“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，“（￢p）∧q”為真命題，“p∨（￢q）”為假命題
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了命題的真假關(guān)系的判斷及復(fù)合命題的真假關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列命題：
①函數(shù)y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為π；
②函數(shù)y=
x+3
x-1
的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱；
③關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a=-1；
④已知命題p：對(duì)任意的x∈R，都有sinx≤1，則非p：存在x∈R，使得sinx＞1．
其中所有真命題的序號(hào)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：“對(duì)任意的x∈R，x3-x2+1≤0”，則命題￢p是
存在x∈R，x3-x2+1＞0
存在x∈R，x3-x2+1＞0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列命題：
①在函數(shù)y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為π；
②函數(shù)y=
x+3
x-1
的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱；
③關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a=-1；
④已知命題p：對(duì)任意的x∈R，都有sinx≤1，則￢p是：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則角C等于30°或150°．
其中所有真命題的序號(hào)是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•焦作一模）下列命題為真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：曲線方程
x2
2-k
+
y2
5-k
=1表示焦點(diǎn)在y軸的雙曲線；
命題q：已知
a
=(x，-k，1)，
b
=(x，x，k+3)，對(duì)任意x∈R，
a
•
b
＞0恒成立．
（Ⅰ） 寫出命題q的否定形式￢q；
（Ⅱ） 求證：命題p成立是命題q成立的充分不必要條件．

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