【題目】某輪船公司的一艘輪船每小時(shí)花費(fèi)的燃料費(fèi)與輪船航行速度的平方成正比，比例系數(shù)為輪船的最大速度為15海里小時(shí)當(dāng)船速為10海里小時(shí)，它的燃料費(fèi)是每小時(shí)96元，其余航行運(yùn)作費(fèi)用（不論速度如何)總計(jì)是每小時(shí)150元假定運(yùn)行過程中輪船以速度v勻速航行．

求k的值；

求該輪船航行100海里的總費(fèi)用燃料費(fèi)航行運(yùn)作費(fèi)用的最小值．

【答案】值為，該輪船航行100海里的總費(fèi)用W的最小值為0元

【解析】

根據(jù)題意，設(shè)比例系數(shù)為k，得燃料費(fèi)為，將時(shí)代入即可算出k的值；

算出航行100海里的時(shí)間為小時(shí)，可燃料費(fèi)為96v，其余航行運(yùn)作費(fèi)用為元，由此可得航行100海里的總費(fèi)用為，再運(yùn)用基本不等式求最值即可．

由題意，設(shè)燃料費(fèi)為，

當(dāng)船速為10海里小時(shí)，它的燃料費(fèi)是每小時(shí)96元，

當(dāng)時(shí)，，可得，解之得．

其余航行運(yùn)作費(fèi)用不論速度如何總計(jì)是每小時(shí)150元．

航行100海里的時(shí)間為小時(shí)，可得其余航行運(yùn)作費(fèi)用為元

因此，航行100海里的總費(fèi)用為

，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，

航行100海里的總費(fèi)用最小，且這個(gè)最小值為2400元．

答：值為，該輪船航行100海里的總費(fèi)用W的最小值為元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P,沿著折線BCDA由點(diǎn)B(起點(diǎn))向點(diǎn)A(終點(diǎn))運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△APB的面積為y,且y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用如圖所示的程序框圖給出.

(1)寫出程序框圖中①,②,③處應(yīng)填充的式子.

(2)若輸出的面積y值為6,則路程x的值為多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1的導(dǎo)數(shù)滿足，，其中常數(shù)a，b∈R.

（1）求曲線y＝f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；

（2）設(shè)，求函數(shù)g（x）的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)函數(shù)f（x），如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角保型函數(shù)”，給出下列函數(shù)： ①f（x）= ；②f（x）=x2；③f（x）=2x；④f（x）=lgx，
其中是“三角保型函數(shù)”的是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③④
D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間 上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x=4n+1，n∈Z}B={x|x=4n﹣3，n∈z}，C={x|x=8n+1，n∈z}，則A，B，C的關(guān)系是（ ）
A.C是B的真子集、B是A的真子集
B.A是B的真子集、B是C的真子集
C.C是A的真子集、A=B
D.A=B=C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的解集為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，它的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的部分圖象如圖所示，則下面結(jié)論正確的是（ ）
A.在（1，2）上函數(shù)f（x）為增函數(shù)
B.在（3，4）上函數(shù)f（x）為減函數(shù)
C.在（1，3）上函數(shù)f（x）有極大值
D.x=3是函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，5]上的極小值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條筆直公路上有A，B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙騎著摩托車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲乙兩人離A地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：

直接寫出，與x之間的函數(shù)關(guān)系式不必寫過程，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；

若兩人之間的距離不超過5km時(shí)，能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，求在乙返回過程中有多少分鐘甲乙兩人能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系；

若甲乙兩人離A地的距離之積為，求出函數(shù)的表達(dá)式，并求出它的最大值．

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