13．圓x2+y2-2x+2y+1=0的圓心到直線x+y+1=0的距離是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

分析 圓x2+y2-2x+2y+1=0即（x-1）2+（y+1）2=3的圓心（1，-1）再利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出到直線x+y+1=0的距離．

解答 解：圓x2+y2-2x+2y+1=0即（x-1）2+（y+1）2=3的圓心（1，-1）
圓心（1，-1）到直線x+y+1=0的距離=$\frac{|1-1+1|}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程，考查點(diǎn)到直線的距離公式，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱AB上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DA1⊥ED1；
（Ⅱ）若E為AB中點(diǎn)時(shí)，求二面角D1-EC-D的余弦值；
（Ⅲ）寫(xiě)出點(diǎn)E到直線D1C距離的最大值及此時(shí)點(diǎn)E的位置（結(jié)論不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+3=0關(guān)于直線x+y-1=0對(duì)稱，圓心在第二象限，半徑為$\sqrt{2}$．
（1）求圓C的方程；
（2）是否存在斜率為2的直線l，l截圓C所得的弦為AB，且以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，若存在，則求出l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若方程x2-2x+p=0的兩個(gè)根為α、β，且|α-β|=3，則實(shí)數(shù)p=$-\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$與橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{16}=1$有共同的焦點(diǎn)，且a＞0，則a的值為（　　）
A．5B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{15}$D．$\sqrt{17}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某高�！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)，隨機(jī)調(diào)查了該選修課的一些學(xué)生情況.23名男生中，有10人是統(tǒng)計(jì)專業(yè)；27名女生中，有20人是統(tǒng)計(jì)專業(yè)．
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的2×2列聯(lián)表．
非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)總計(jì)
男
女
總計(jì)
（2）如果判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)，那么這種判斷出錯(cuò)的概率最大不超過(guò)多少？
附表：
P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．y2=4x的準(zhǔn)線方程為x=-1．

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2．已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+a．
（1）當(dāng)a=-10時(shí)，求f（x）在x=2處的切線方程；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為18，求它在該區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{2}$-sinx，$x∈（0，\frac{π}{2}）$的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．$（0，\frac{π}{6}）$B．$（0，\frac{π}{3}）$C．$（\frac{π}{6}，\frac{π}{2}）$D．$（\frac{π}{3}，\frac{π}{2}）$

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