Question

18．某高�！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)，隨機(jī)調(diào)查了該選修課的一些學(xué)生情況.23名男生中，有10人是統(tǒng)計(jì)專業(yè)；27名女生中，有20人是統(tǒng)計(jì)專業(yè)．
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表．

	非統(tǒng)計(jì)專業(yè)	統(tǒng)計(jì)專業(yè)	總計(jì)
男
女
總計(jì)

（2）如果判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)，那么這種判斷出錯(cuò)的概率最大不超過多少？
附表：

P（k2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫2×2列聯(lián)表即可；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照數(shù)表即可得出概率結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫2×2列聯(lián)表，如下；

	非統(tǒng)計(jì)專業(yè)	統(tǒng)計(jì)專業(yè)	總計(jì)
男	13	10	23
女	7	20	27
總計(jì)	20	30	50

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算觀測(cè)值${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{50{×（13×20-7×10）}^{2}}{23×27×20×30}$≈4.844；
因?yàn)?.841＜4.844＜5.024，對(duì)照數(shù)表得出，有95%的把握認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．