（本小題14分）已知函數(shù).
(1)若，求曲線在處切線的斜率；
(2)求的單調(diào)區(qū)間；
（3）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍。

(Ⅰ)曲線在處切線的斜率為.
(Ⅱ)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.
（Ⅲ）.

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當時，函數(shù)圖象上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）求證：（其中，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)�。�為實常數(shù)）.
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上無極值，求的取值范圍；
（Ⅲ）已知且，求證: .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點；
（2）若，方程有三個不同的根，求的取值范圍。

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已知函數(shù)在點處取得極值。
(1)求的值；
(2)若有極大值28，求在上的最小值。

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(本小題12分)
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)已知的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱,證明:當時,;
(3)如果且,證明: 

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（12分）設函數(shù)在及時取得極值．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知.
（I）求函數(shù)在上的最小值；
（II）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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