科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分) 已知函數(shù),函數(shù)
(I)當時,求函數(shù)的表達式;
(II)若,且函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;
(III)對于(II)中所求的a值,若函數(shù),恰有三個零點,求b的取值范圍。
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(本小題14分)已知函數(shù).
(1)若,求曲線在處切線的斜率;
(2)求的單調區(qū)間;
(3)設,若對任意,均存在,使得,求的取值范圍。
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已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的單調區(qū)間和最小值;
(Ⅱ)若函數(shù)在上是最小值為,求的值;
(Ⅲ)當(其中="2.718" 28…是自然對數(shù)的底數(shù)).
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已知函數(shù),且其導函數(shù)的圖像過原點.
(1)當時,求函數(shù)的圖像在處的切線方程;
(2)若存在,使得,求的最大值;
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已知函數(shù)定義域為(),設.
(1)試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調函數(shù);
(2)求證:;
(3)求證:對于任意的,總存在,滿足,并確定這樣的的個數(shù).
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(本題滿分15分) 已知函數(shù)且在處取得極小值.
(1)求m的值。
(2)若在上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。
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