設(shè)x=
3a+
a2+b3
+
3a-
a2+b3
，那么x3+3bx-2a=
 
．
考點：根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：直接代入x的值，化簡求解即可．
解答： 解：因為x=
3a+
a2+b3
+
3a-
a2+b3
，
所以x3+3bx-2a=a+
a2+b3
+a-
a2+b3
+3
3(a+
a2+b3
)2(a-
a2+b3
)

+3
3(a-
a2+b3
)2(a+
a2+b3
)
+3b
3a+
a2+b3
+3b
3a-
a2+b3
-2a
=0
故答案為：0．
點評：本題考查根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f（x）=f（x+2k）（k∈Z）及f（-x）=-f（x），且當x∈（0，1）時，f（x）=
2x
4x+1
．
（1）求f（x）在[2k-1，2k+1]（k∈Z）上的解析式；
（2）求證：f（x）在x∈（0，1）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
ln(x-2)(x＞2)
2x+
∫
a
0
3t2dt(x≤2)
，若f（f（3））=9，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}和{bn}都是等差數(shù)列，其前n項和分別為Sn和Tn，且
Sn
Tn
=
n+1
2n+1
，則
a5
b3
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(a-b)2
（a＜b）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1，x＞0
-x2-4x
+a，x≤0
在點（1，2）處的切線與f（x）的圖象有三個公共點，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點為A（3，-1），B（-1，1），C（1，3），則由△ABC圍成的區(qū)域所表示的二元一次不等式組為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=kx-1始終與線段y=1（-1＜x＜1）相交，則實數(shù)k的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，記{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn．若a3=b3，a4=b4，且
S5-S3
T4-T2
=5，則
a5+a3
b5+b3
=
 
．

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