幾何體的三視圖如圖所示：

其中正視圖和側視圖都是上底為3，下底為9，高為4的等腰梯形，則該幾何體的全面積為
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由幾何體的三視圖可得幾何體是正四棱臺，連接BD，B′D′，過B′分別作下底面及BC的垂線交BD于E，BC于F，根據(jù)正視圖和側視圖都是上底為3，下底為9，高為4的等腰梯形，可得A′B′′=3，AB=9，棱臺的高為B′E=4，求出正四棱臺的斜高與正四棱臺的高，進而根據(jù)有關的公式求出幾何體的全面積．
解答： 解：∵正視圖和側視圖都是上底為3，下底為9，高為4的等腰梯形，
∴A′B′=3，AB=9，棱臺的高為B′E=4，
∴側棱BB′=
18+16
=
34
，斜高B′F=
34-9
=5，
∴全面積S=32+92+4×
3+9
2
×5=210，
故答案為：210．
點評：本題借助幾何體的三視圖考查幾何體表面積D計算，考查了學生的空間想象能力與識圖，用圖能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a≠0時，函數(shù)y=ax+b和函數(shù)y=bax的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2x-3≥x-2}，不等式log2（x+1）≤2的解集為集合B．
（1）求集合A，B；
（2）求集合A∩B，（∁RA）∪B．

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y=2sin（
1
2
x-
π
6
）的周期為（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x）=elnx+x2f（1）+x，則f（1）的值為（　　）
A、-2e-1B、-e-1
C、-1D、e+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2，4}，B={2，3}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A、{2}
B、{3}
C、{1，4}
D、{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|y=lgx}，N={x|y=
1-x2
}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos2201.2°
可化為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間，下列命題中正確的是 （　�。�
A、沒有公共點的兩條直線平行
B、與同一直線垂直的兩條直線平行
C、平行于同一直線的兩條直線平行
D、已知直線a不在平面α內，則直線a∥平面α

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