幾何體的三視圖如圖所示：

其中正視圖和側(cè)視圖都是上底為3，下底為9，高為4的等腰梯形，則該幾何體的全面積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由幾何體的三視圖可得幾何體是正四棱臺(tái)，連接BD，B′D′，過B′分別作下底面及BC的垂線交BD于E，BC于F，根據(jù)正視圖和側(cè)視圖都是上底為3，下底為9，高為4的等腰梯形，可得A′B′′=3，AB=9，棱臺(tái)的高為B′E=4，求出正四棱臺(tái)的斜高與正四棱臺(tái)的高，進(jìn)而根據(jù)有關(guān)的公式求出幾何體的全面積．
解答： 解：∵正視圖和側(cè)視圖都是上底為3，下底為9，高為4的等腰梯形，
∴A′B′=3，AB=9，棱臺(tái)的高為B′E=4，
∴側(cè)棱BB′=
18+16
=
34
，斜高B′F=
34-9
=5，
∴全面積S=32+92+4×
3+9
2
×5=210，
故答案為：210．
點(diǎn)評(píng)：本題借助幾何體的三視圖考查幾何體表面積D計(jì)算，考查了學(xué)生的空間想象能力與識(shí)圖，用圖能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)y=ax+b和函數(shù)y=bax的圖象可能是（　�。�
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B、
C、
D、

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y=2sin（
1
2
x-
π
6
）的周期為（　�。�
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π
2
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C、2π
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若函數(shù)f（x）滿足f（x）=elnx+x2f（1）+x，則f（1）的值為（　�。�
A、-2e-1B、-e-1
C、-1D、e+1

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已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2，4}，B={2，3}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A、{2}
B、{3}
C、{1，4}
D、{1，2，3，4}

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已知集合M={x|y=lgx}，N={x|y=
1-x2
}，則M∩N=
 
．

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cos2201.2°
可化為
 
．

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在空間，下列命題中正確的是 （　�。�
A、沒有公共點(diǎn)的兩條直線平行
B、與同一直線垂直的兩條直線平行
C、平行于同一直線的兩條直線平行
D、已知直線a不在平面α內(nèi)，則直線a∥平面α

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