Question

2．函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則ω、φ的值是（　　）

• A． 2，$\frac{π}{8}$
• B． 2，$\frac{π}{4}$
• C． 1，$\frac{π}{3}$
• D． 1，$\frac{2π}{5}$

Answer 1

分析 由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得結(jié)論．

解答 解：根據(jù)函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象，可得$\frac{3T}{4}$=$\frac{3}{4}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{7π}{8}$-$\frac{π}{8}$，∴ω=2，
再結(jié)合五點法作圖可得2•$\frac{π}{8}$+φ=$\frac{π}{2}$，∴φ=$\frac{π}{4}$，
故選：B．

點評 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．