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設
a
=（2，2m-3，n+2），
b
=（6，2m-1，4n-2），且
a
∥
b
，則m+n=
 
．
考點：共線向量與共面向量
專題：空間向量及應用
分析：利用向量平行的坐標之間的關系解答．
解答： 解：∵
a
=（2，2m-3，n+2），
b
=（6，2m-1，4n-2），且
a
∥
b
，
∴
2
6
=
2m-3
2m-1
=
n+2
4n-2
，
解得m=2，n=8；
∴m+n=10；
故答案為：10．
點評：本題考查了空間向量平行的坐標關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，點E是SD上的點，且DE=λa（0＜λ≤1）．請利用空間向量解決下列問題：
（1）當λ=
2
3
時，求異面直線AE和SC所成的角的余弦值；
（2）若直線AB和平面AEC所成的角為30°，求λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-
a
x
．
（Ⅰ）若a＞0，試判斷f（x）在定義域內的單調性；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值為
3
2
，求實數a的值；
（Ⅲ）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為△ABC內一點，滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
．若
AB
+
AC
=λ
AO
，則實數λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式ax2+3x-2＞0的解集為{x|1＜x＜b}，
（1）求實數a，b的值；
（2）解關于x的不等式
x-b
ax-c
＞0（c為實常數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知F是橢圓C的一個焦點，B是短軸的一個端點，線段BF的延長線交橢圓C于點D，且
BF
=3
FD
，則橢圓C的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC的兩個頂點B、C的坐標分別是（-1，0）和（2，0），頂點A在直線y=2x-1上運動，求△ABC的重心G的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2（x2-ax+3a）在區(qū)間（2，+∞）上單調增，則函數y=2a的值域
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列方程，并回答問題：
①x2-1=0；②x2+x-2=0；③x2+2x-3=0；④x2+3x-4=0；…．
（1）請你根據這列方程的特點寫出第n個方程；
（2）直接寫出第2009個方程的根；
（3）說出這列方程的根的一個共同特點．

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