如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，面PAB⊥面ABCD. 在面PAB內(nèi)的有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，記M到面PAD的距離為. 若，則動(dòng)點(diǎn)M在面PAB內(nèi)的軌跡是（ ）

A.圓的一部分

B.橢圓的一部分

C.雙曲線(xiàn)的一部分

D.拋物線(xiàn)的一部分

D

【解析】

試題分析：根據(jù)面面垂直的性質(zhì)推斷出即點(diǎn)M到直線(xiàn)AD的距離，即為點(diǎn)M到平面PAD的距離，進(jìn)而根據(jù)拋物線(xiàn)的定義推斷出點(diǎn)M的軌跡為拋物線(xiàn)．

∵側(cè)面PAD與底面ABCD垂直，且AD為二面的交線(xiàn)，

∴點(diǎn)M向AD作垂線(xiàn)，垂線(xiàn)一定垂直于平面PAD，

即點(diǎn)M到直線(xiàn)AD的距離，即為點(diǎn)M到平面PAD的距離，

∴動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)C的距離等于點(diǎn)M直線(xiàn)的距離，

根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可知，M點(diǎn)的軌跡為拋物線(xiàn)．

故答案為：D．

考點(diǎn)：平面與平面垂直的性質(zhì)（特別注意兩面的交線(xiàn)）.

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已知，則 ．

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（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

（2）求觀(guān)光路線(xiàn)總長(zhǎng)的最大值.

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（本小題12分）如圖7，已知圓，設(shè)A為圓C與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作圓C的弦AM，并使弦AM的中點(diǎn)恰好落在y軸上.

（1）當(dāng)在內(nèi)變化時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡E的方程；

（2）已知定點(diǎn)P（-1，1）和Q（1，0），設(shè)直線(xiàn)PM、QM與軌跡E的另一個(gè)交點(diǎn)分別是M1、M2 . 求證：當(dāng)M點(diǎn)在軌跡E上變動(dòng)時(shí)，只要M1、M2都存在且M1M2，則直線(xiàn)M1M2恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)。

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A.③④ B.①③ C.②③ D.①②

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分?jǐn)?shù)

[50,60）

[60,70）

[70,80）

[80,90）

[90,100]

頻數(shù)

2

3

9

a

1

頻率

0.08

0.12

0.36

b

0.04

（Ⅰ）求樣本頻率分布表中a，b的值，并根據(jù)上述頻率分布表，在下表中作出樣本頻率分布直方圖；

（Ⅱ）計(jì)算這25名學(xué)生的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（Ⅲ）從成績(jī)?cè)赱50，70）的學(xué)生中任選2人，求至少有1人的成績(jī)?cè)赱60，70）中的概率.

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（Ⅱ）求平行四邊形的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)及邊BC的長(zhǎng)度;

（Ⅲ）求的面積.

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