2．函數(shù)f（x）=lg（1-$\sqrt{x-2}}$）的定義域為（　　）
A．（2，3）B．（2，3]C．[2，3）D．[2，3]

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)以及二次根式的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{1-\sqrt{x-2}＞0}\\{x-2≥0}\end{array}\right.$，
解得：2≤x＜3，
故選：C．

點評 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查對數(shù)函數(shù)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)f（x）=x2-（a-1）x+5在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，1）上是增函數(shù)，求：
（1）實數(shù)a的取值范圍；
（2）f（2）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)ω＞0，若函數(shù)f（x）=2sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$]B．（1，$\frac{3}{2}$]C．[0，$\frac{3}{2}$]D．（0，$\frac{3}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若sin（π+α）=$\frac{3}{5}$，α是第三象限的角，則tanα=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是三個單位向量，且$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$=$\overrightarrow c$•$\overrightarrow b$＞0，則對于任意的正實數(shù)t，|${\overrightarrow c$-t$\overrightarrow a$-$\frac{1}{t}$$\overrightarrow b}$|的最小值為$\frac{1}{2}$，則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{1}{8}$或-$\frac{7}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x-1}{x+1}$．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）在[0，+∞）的單調(diào)性；
（2）若x∈[1，m]時函數(shù)f（x）的最大值與最小值的差為$\frac{1}{2}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．曲線$\frac{{x}^{2}}{n}$-y2=1（n＞1）的兩焦點為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線上，且滿足PF1+PF2=2$\sqrt{n+2}$，則△PF1F2的面積為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．函數(shù)f（x）=loga（3-ax）（a＞0，a≠1）
（1）當(dāng)a=3時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若g（x）=f（x）-loga（3+ax），請判定g（x）的奇偶性；
（3）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）在[2，3]遞增，并且最大值為1，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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