【題目】很多關于整數(shù)規(guī)律的猜想都通俗易懂,吸引了大量的數(shù)學家和數(shù)學愛好者,有些猜想已經(jīng)被數(shù)學家證明,如“費馬大定理”,但大多猜想還未被證明,如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的內(nèi)容是:對于每一個正整數(shù),如果它是奇數(shù),則將它乘以再加1;如果它是偶數(shù),則將它除以;如此循環(huán),最終都能夠得到.下圖為研究“角谷猜想”的一個程序框圖.若輸入的值為,則輸出i的值為( )
A.B.C.D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某啤酒廠要將一批鮮啤酒用汽車從所在城市甲運至城市乙,已知從城市甲到城市乙只有兩條公路,運費由廠家承擔.若廠家恰能在約定日期(×月×日)將啤酒送到,則城市乙的銷售商一次性支付給廠家40萬元;若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給廠家2萬;若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給廠家2萬元.為保證啤酒新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且只能選擇其中的一條公路運送.已知下表內(nèi)的信息:
汽車行駛路線 | 在不堵車的情況下到達城市乙所需時間(天) | 在堵車的情況下到達城市乙所需時間(天) | 堵車的概率 | 運費(萬元) |
公路1 | 1 | 4 | 2 | |
公路2 | 2 | 3 | 1 |
(1)記汽車選擇公路1運送啤酒時廠家獲得的毛收入為X(單位:萬元),求X的分布列和EX;
(2)若,,選擇哪條公路運送啤酒廠家獲得的毛收人更多?
(注:毛收入=銷售商支付給廠家的費用-運費).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】 已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x-2|.
(1)當a=-3時,求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《易經(jīng)》是中國傳統(tǒng)文化中的精髓,如圖是易經(jīng)八卦(含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦),每一卦由三根線組成(""表示一根陽線,""表示一根陰線),從八卦中任取兩卦,這兩卦的六根線中恰有兩根陽線,四根陰線的概率為_______.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,.
(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若曲線在點(1,0)處的切線為l : x+y-1=0,求a,b的值;
(3)若恒成立,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)圖像上有動點,函數(shù)圖像上有動點.若兩點同時從縱坐標的初始位置出發(fā),沿著各自函數(shù)圖像向右上方運動至兩點的縱坐標值再次相等,且始終滿足,則在此運動過程中兩點的距離的取值范圍是______.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】年底,湖北省武漢市等多個地區(qū)陸續(xù)出現(xiàn)感染新型冠狀病毒肺炎的患者,為及時有效地對疫情數(shù)據(jù)進行流行病學統(tǒng)計分析,某地研究機構(gòu)針對該地實際情況,根據(jù)該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史,將新冠肺炎患者分為四類:有武漢旅行史(無接觸史),無武漢旅行史(無接觸史),有武漢旅行史(有接觸史)和無武漢旅行史(有接觸史),統(tǒng)計得到以下相關數(shù)據(jù):
有接觸史 | 無接觸史 | 總計 | |
有武漢旅行史 | |||
無武漢旅行史 | |||
總計 |
(1)請將上面列聯(lián)表填寫完整,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關系?
(2)已知在無武漢旅行史的名患者中,有名無癥狀感染者.現(xiàn)在從無武漢旅行史的名患者中,選出名進行病例研究,求人中至少有名是無癥狀感染者的概率.
下面的臨界值表供參考:
參考公式:,其中.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰中,斜邊,為直角邊上的一點,將沿直線折疊至的位置,使得點在平面外,且點在平面上的射影在線段上設,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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