35、以下三個命題：①分別在兩個平面內(nèi)的直線一定是異面直線；②過平面α的一條斜線有且只有一個平面與α垂直；③垂直于同一個平面的兩個平面平行．其中真命題的個數(shù)是（　�。�
分析：對于選項①③可進行列舉出所有可能，對于選項②可進行證明即可．
解答：解：①分別在兩個平面內(nèi)的直線一定是異面直線，不正確，也可能共面；
②過平面α的一條斜線有且只有一個平面與α垂直，正確；
設L為平面α的斜線，取P∈L，過P作α的垂線L1．
L與L1相交于P，確定平面β．β⊥α（β過L1）．L∈β．β為所求平面．
假如γ也含L．γ⊥α．則P∈γ，過P的在γ內(nèi)的向α與γ交線作的垂線也垂直α．
但過P的α的垂線只有一條，即L1．所以L1∈γ，又L∈γ．γ與β重合．
③垂直于同一個平面的兩個平面平行，不正確，在正方體中共頂點的三個面就使命題不正確；
故選B
點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及面面垂直的判定，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下三個命題：
（A）已知P（m，4）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一點，F(xiàn)1、F2是左、右兩個焦點，若△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為
3
2
，則此橢圓的離心率e=
4
5
；
（B）過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的任意一動點M，引圓O：x2+y2=b2的兩條切線MA、MB，切點分別為A、B，若∠BMA=
π
2
，則橢圓的離心率e的取值范圍為[
3
2
，1)；
（C）已知F1（-2，0）、F2（2，0），P是直線x=-1上一動點，則以F1、F2為焦點且過點P的雙曲線的離心率e的取值范圍是[2，+∞）．
其中真命題的代號是
 
（寫出所有真命題的代號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下三個命題：
①函數(shù)y=sin(
5π
2
-x)是偶函數(shù)；
②直線x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的圖象的一條對稱軸；
③若α，β都是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
④y=|sinx|，y=|tanx|的最小正周期分別為π ， 
π
2
．
其中正確的命題序號是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以下三個命題：①分別在兩個平面內(nèi)的直線一定是異面直線；②過平面α的一條斜線有且只有一個平面與α垂直；③垂直于同一個平面的兩個平面平行．其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年安徽省蕪湖一中高二（上）數(shù)學寒假作業(yè)（必修2）（解析版） 題型：選擇題

以下三個命題：①分別在兩個平面內(nèi)的直線一定是異面直線；②過平面α的一條斜線有且只有一個平面與α垂直；③垂直于同一個平面的兩個平面平行．其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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