設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,過作的垂線與雙曲線的兩條漸近線交于兩點(diǎn),過分別作的垂線,兩垂線交于點(diǎn).若到直線的距離小于,則該雙曲線的離心率的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆吉林省高三上學(xué)期二模數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
已知點(diǎn)在函數(shù)(且)圖象上,對于函數(shù)定義域中的任意,(),有如下結(jié)論:
①;
②;
③;
④.
上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南師大附中高三上月考三數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知正三棱柱中,,,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上.
(1)當(dāng)時(shí),求證:;
(2)是否存在點(diǎn),使二面角等于?若存在,求的長;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南師大附中高三上月考三數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
將直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),再向右平移1個(gè)單位,所得到的直線為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年黑吉兩省八校高二上期中數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、實(shí)軸長、虛軸長及漸近線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年黑吉兩省八校高二上期中數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
為拋物線上一點(diǎn),,則到此拋物線的準(zhǔn)線的距離與到點(diǎn)的距離之和的最小值為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年黑吉兩省八校高二上期中數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓,離心率為且過點(diǎn),過定點(diǎn)的動(dòng)直線與該橢圓相交于、兩點(diǎn).
(1)若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,求直線的方程;
(2)在軸上是否存在點(diǎn),使為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年黑吉兩省八校高二上期中數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
若橢圓的離心率為,則( )
A.3 B.
C. D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山東榮成市高三10月月考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
取一根長度為5的繩子,拉直后在任意位置剪斷,那么剪得兩段的長度都不小于2的概率為( )
A. B. C. D.
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