設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
3
3
x，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
2
2
B、2
C、
2
3
3
D、
2
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線的漸近線方程即可得到
b
a
=
3
3
，所以兩邊平方得到
b2
a2
=
1
3
，再根據(jù)c2=a2+b2即可求出
c2
a2
=
4
3
，也就求出該雙曲線的離心率為
2
3
3
．
解答： 解：由已知條件知：
b
a
=
3
3
；
∴
b2
a2
=
1
3
；
∴
a2+b2
a2
=
c2
a2
=
4
3
；
∴
c
a
=
2
3
3
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線的漸近線方程的表示，以及c2=a2+b2及離心率的概念與求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3+…+a10=p，an-9+an-8+…+an=q，則其前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集為R，集合A={x|x2-9＜0}，B={y|y=ex，x≥0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、（-3，0）
B、（-3，1]
C、（-3，1）
D、（-3，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：|5x-2|＜6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，以原點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓的半徑分別為3和1，過(guò)原點(diǎn)O的射線交大圓于點(diǎn)p，交小圓于點(diǎn)q，p在y軸上的射影為M，動(dòng)點(diǎn)N滿足
PM
=λ
PN
且
PM
•
QN
=0．
（1）求點(diǎn)N的軌跡方程；
（2）過(guò)點(diǎn)A（1，0）作斜率分別為k1，k2的直線l1，l2與點(diǎn)N的軌跡分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，k1•k2=-9，求證：直線EF過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：三棱柱ABC-A1B1C1中，M為CC1的中點(diǎn)，N為AB的中點(diǎn)．證明：CN∥平面AB1M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-（a+3）x+（2a+2）lnx．
（1）函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與2x-y+1=0平行，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若不等式4n2ln（
n+1
n
）≤2mn2+1對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
6-2x
+lg（x+2）的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＞5或x＜1}，
（1）求A∩B，（CUB）∪A；
（2）若C={x|x＜a+1}．C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：2x+y+1=0是三角形的一條內(nèi)角平分線，且（1，2）和（-1，-1）是三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，求三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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