13．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：$\sqrt{10}$，則cosC=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

分析 根據(jù)正弦定理得到a：b：c=2：3：$\sqrt{10}$，設(shè)出相應(yīng)的長度，利用余弦定理 進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：$\sqrt{10}$，
∴在△ABC中，a：b：c=2：3：$\sqrt{10}$，
設(shè)a=2x，b=3x，c=$\sqrt{10}$x，
則cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{4{x}^{2}+9{x}^{2}-10{x}^{2}}{2×2×3{x}^{2}}$=$\frac{3{x}^{2}}{12{x}^{2}}$=$\frac{1}{4}$，
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為a，b，c，結(jié)合余弦定理進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若點(diǎn)P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{y≥1}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則原點(diǎn)O與點(diǎn)P距離的取值范圍是[1，2]．

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4．已知函數(shù)y=-$\sqrt{x+2}$（2≤x≤14），設(shè)其值域?yàn)榧螦，集合B={x|y=lg[kx2+（2k-4）x+k-4]，x∈R}．
（1）求集合A；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知等比數(shù)列{an}的公比為$-\frac{1}{2}$，則$\frac{{{a_1}+{a_3}+{a_5}}}{{{a_2}+{a_4}+{a_6}}}$的值是（　�。�
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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8．設(shè)全集U=R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x＜1}，則集合（∁UA）∩B=（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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18．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：
①函數(shù)f（x）在D內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)；
②存在區(qū)間[a，b]∈D，使函數(shù)f（x）在[a，b]內(nèi)的值域是[-b，-a]．
那么稱函數(shù)f（x）為“W函數(shù)”．
已知函數(shù)f（x）=-$\sqrt{x}$-k為“W函數(shù)”．實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-$\frac{1}{4}$，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與橢圓交于點(diǎn)A，B，若AB中點(diǎn)為（1，-$\frac{1}{2}$），且直線AB的傾斜角為45°，則橢圓方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{2{x}^{2}}{9}$+$\frac{4{y}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{2{y}^{2}}{9}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，AB=3，AC=1，且∠BAC=$\frac{2π}{3}$，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)；
（Ⅰ）若點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，求AD的值；
（Ⅱ）若點(diǎn)D是角A的平分線與BC的交點(diǎn)，求AD的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖四邊形ABCD，a，b，c為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足b（1+cosA）=a（2-cosB）．
（1）證明：b+c=2a；
（2）若b=c=$\sqrt{2}$，DA=2DC=2，求四邊形ABCD的面積．

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