已知點(diǎn)A（1，0），直線l：y=2x，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，R是直線l上的一點(diǎn)，若
RA
=2
AP
，則|
OP
|的最小值是（　�。�
A、3?
B、
3
C、
3
5
D、
3
5
5
分析：由于R是直線l：y=2x上的一點(diǎn)，故可將R的坐標(biāo)先假設(shè)出來，進(jìn)一步給出滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入向量模的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷|
OP
|的最小值．
解答：解：由于R是直線l：y=2x上的一點(diǎn)，故可設(shè)R的坐標(biāo)為（x，2x）
則
RA
=（1-x，-2x）
又∵
RA
=2
AP
，
∴
AP
=（
1-x
2
，-x），則
OP
=（
3-x
2
，-x），
故|
OP
|=
(
3-x
2
)2+(-x)2
=
5
4
x2-
3
2
x+
9
4

故當(dāng)x=
3
5
時(shí)，|
OP
|有最小值
3
5
5
．
故選D
點(diǎn)評：求向量的模的最值時(shí)，如果向量的坐標(biāo)未知，可先將向量的坐標(biāo)設(shè)出來，再根據(jù)其它已知條件，構(gòu)造方程（組），解方程（組）后，求出向量的坐標(biāo)，然后再代入向量模的運(yùn)算公式，即可求解．
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精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A（-1，0）與點(diǎn)B（1，0），C是圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，連接BC并延長至D，使得|CD|=|BC|，求AC與OD的交點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，0），B（0，2），點(diǎn)P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點(diǎn)，則△PAB面積的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，0），B（0，1）和互不相同的點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足
OPn
=an
OA
+bn
OB
(n∈N*)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其中an、bn分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，若P1是線段AB的中點(diǎn)，設(shè)等差數(shù)列公差為d，等比數(shù)列公比為q，當(dāng)d與q滿足條件
 
時(shí)，點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），M是平面上的一動(dòng)點(diǎn)，過M作直線l：x=4的垂線，垂足為N，且|MN|=2|MB|．
（1）求M點(diǎn)的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)M點(diǎn)在C上移動(dòng)時(shí)，|MN|能否成為|MA|與|MB|的等比中項(xiàng)？若能求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能說明理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A到圖形C上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)A到圖形C的距離．已知點(diǎn)A（1，0），圓C：x2+2x+y2=0，那么平面內(nèi)到圓C的距離與到點(diǎn)A的距離之差為1的點(diǎn)的軌跡是（　�。�

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