Question

4、如圖，y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程為y=-x+6，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)則f（3）+f'（3）=（　�。�

A、0

B、1

C、2

D、-1

Answer 1

分析：根據(jù)圖象把切線方程變形即可得到切線的斜率k的值得到f′（3）的值，也得到切點(diǎn)P的坐標(biāo)得到f（3）的值，求出之和即可．

解答：解：由y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程為y=-x+6，變形得：y-3=-（x-3），
根據(jù)圖象可得：切線斜率k=-1=f′（3）；切點(diǎn)坐標(biāo)P（3，3），所以f（3）=3．
則f（3）+f'（3）=3+（-1）=2
故選C

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程，理解函數(shù)值的意義．會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題．