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(本小題滿分14分)
已知各項均不相等的等差數列的前四項和為14,且恰為等比數列的前三項。
(1)分別求數列的前n項和
(2)設為數列的前n項和,若不等式對一切恒成立,求實數的最小值。
本試題主要考查等差數列和等比數列的去通項公式以及前n項和的問題,并利用構造新數列。利用錯位相減法來求解前n項和,并研究數列的單調性問題。通過作差法來得到。解決該試題的關鍵是對于通項公式的準確求解。


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列為正項等比數列,且滿足;設正項數列的前n項和為Sn,滿足
(1)求的通項公式;
(2)設的前項的和Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}滿足Sn+an=2n+1,
(1)寫出a1,a2,a3,并推測an的表達式,(2)用數學歸納法證明所得的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分16分)
數列中,,,且
(1)求的通項公式;
(2)設中的任意一項,是否存在,使成等比數列?如存在,試分別寫出關于的一個表達式,并給出證明;
(3)證明:對一切,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分,(1)小問6分,(2)小分6分.)
已知函數,數列滿足,.
(1)求證:
(2)求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,
(1)設,證明:數列是等差數列。
(2)求數列的前項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本題滿分14分)設,圓軸正半軸的交點為,與曲線的交點為,直線軸的交點為.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)設,,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本題滿分12分)
設數列滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)設證明:Sn<1.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的通項公式是,若前n項的和為10,則項數n為(  )
A.11B.99C.120D.121

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