Question

某城市居民的年收入x與某種商品的銷售額y之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù)：

x（億元）	20	40	50	60	80
y（億元）	30	40	45	50	70

已知與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，
（1）求收入x與某種商品的銷售額y之間的關(guān)系的線性回歸方程；
（2）估計(jì)當(dāng)年收入為85億元時，該商品的銷售額為多少萬元．

Answer 1

解：（1）==50，==47
∴==0.65
∴==14.5
∴
（2）當(dāng)x=85時，=0.65×85+14.5=69.75億元=697500萬元．
分析：（1）計(jì)算平均數(shù)，代入線性回歸系數(shù)公式，即可求得線性回歸方程；
（2）由方程，令x=85，即可得到結(jié)論．
點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，屬于中檔題．