設(shè)點(diǎn)P在橢圓上，點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)，PF垂直于x軸，橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于K點(diǎn)，則|PF|與|FK|的比值為     ．
【答案】分析：過(guò)點(diǎn)P做右準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為E，則可推斷出|FK|=|PE|，根據(jù)橢圓方程求得橢圓的離心率，然后根據(jù)橢圓的第二定義可知=e，進(jìn)而可求得|PF|與|FK|的比值．
解答：解：過(guò)點(diǎn)P做右準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為E，則|FK|=|PE|
橢圓的方程可知a=2，b=，c==1
∴e==
根據(jù)橢圓的第二定義可知=e=
∴|PF|與|FK|的比值為
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用了橢圓的第二定義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓Γ的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）為Γ的三個(gè)頂點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)M滿(mǎn)足
AM
=
1
2
(
AQ
+
AB
)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線(xiàn)l1：y=k1x+p交橢圓Γ于C、D兩點(diǎn)，交直線(xiàn)l2：y=k2x于點(diǎn)E．若k1•k2=-
b2
a2
，證明：E為CD的中點(diǎn)；
（3）設(shè)點(diǎn)P在橢圓Γ內(nèi)且不在x軸上，如何構(gòu)作過(guò)PQ中點(diǎn)F的直線(xiàn)l，使得l與橢圓Γ的兩個(gè)交點(diǎn)P1、P2滿(mǎn)足
PP1
+
PP2
=
PQ
PP1
+
PP2
=
PQ
？令a=10，b=5，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-8，-1），若橢圓Γ上的點(diǎn)P1、P2滿(mǎn)足
PP1
+
PP2
=
PQ
，求點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上，點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)，PF垂直于x軸，橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于K點(diǎn)，則|PF|與|FK|的比值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)P在橢圓數(shù)學(xué)公式上，點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)，PF垂直于x軸，橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于K點(diǎn)，則|PF|與|FK|的比值為 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)P在橢圓上，點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)，PF垂直于x軸，橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于K點(diǎn)，則|PF|與|FK|的比值為     ．

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