Question

11．偶函數(shù)y=f（x）在[3，5]上是增函數(shù)，且有最大值7，則在[-5，-3]上是減函數(shù)，且有最大值7．

Answer 1

分析 由偶函數(shù)在關(guān)于y軸對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反及偶函數(shù)定義可選出正確答案．

解答 解：因?yàn)榕己瘮?shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上是增函數(shù)，
所以f（x）在區(qū)間[-5，-3]上是減函數(shù)，
又偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上有最大值7，即f（x）_max=f（5）=7，
則f（x）在區(qū)間[-5，-3]上的最大值f（x）_max=f（-5）=f（5）=7，
故答案為：減函數(shù)，且有最大值7．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性間的關(guān)系，注意偶函數(shù)在關(guān)于y軸對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反，奇函數(shù)在關(guān)于y軸對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致．