Question

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入f（x）=sinx+cosx，輸出的結(jié)果（　　）

A．sinx+cosx

B．sinx-cosx

C．-sinx+cosx

D．-sinx-cosx

Answer 1

分析：由題意可知，該程序的作用是求解f′（x）的值，循環(huán)求解，當(dāng)k=2011時結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果，利用周期性即可求解即可．

解答：解：由題意可知，該程序的作用是求解f′（x）的值，
判斷前f（x）=sinx+cosx，
第一次循環(huán)，f′（x）=-sinx+cosx，
第二次循環(huán)，f′（x）=-sinx-cosx，
第三次循環(huán)，f′（x）=-cosx+sinx，
第四次循環(huán)，f′（x）=sinx+cosx，
而函數(shù)f′（x）的值，是周期為4，
當(dāng)k=2011時結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果，
因為2011=4×502+3，
所以，輸出結(jié)果是：-sinx-cosx．
故選：D．

點評：本題考查了程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由框圖的結(jié)構(gòu)判斷出框圖的計算功能，根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型．注意求導(dǎo)的周期．