現(xiàn)有濃度為25%的酒精溶液一瓶，把“每次倒出半瓶，再用水加滿”稱為一次操作，至少須經(jīng)過k次這樣的操作，才能使瓶中溶液的濃度不高于1%，其中k的最小值為

A.
4
B.
5
C.
6
D.
7

B
分析：酒精溶液濃度為25%，經(jīng)過k次操作，酒精溶液濃度為25%× $\text{[math]}$ ．解方程：25%× $\text{[math]}$ ≤1%，能求出k的最小值．
解答：酒精溶液濃度為25%，
經(jīng)過1次操作，酒精溶液濃度為25%× $\text{[math]}$ ，
經(jīng)過2次操作，酒精溶液濃度為25%× $\text{[math]}$ ，
則經(jīng)過k次操作，酒精溶液濃度為25%× $\text{[math]}$ ．
解方程：25%× $\text{[math]}$ ≤1%，即 $\text{[math]}$
得k≥5．
∴k的最小值是5．
故選B．
點評：本題考查數(shù)列的應用，是中檔題．解題時要認真審題，注意尋找數(shù)量間的相互關系，合理地建立不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

把函數(shù) $數(shù)學公式$ 的圖象向右平移 $數(shù)學公式$ 個單位，所得的圖象對應的函數(shù)是

A.
奇函數(shù)
B.
偶函數(shù)
C.
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.
非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n-1•3^n-1（n≥2，n∈N^*），數(shù)列{b_n}的前n項和 $數(shù)學公式$ ．
（I）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（II）求數(shù)列{|b_n|}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是直角三角形，AC=BC=AA₁=2，D為側棱AA₁的中點．
（1）求異面直線DC₁，B₁C所成角的余弦值；
（2）求二面角B₁-DC-C₁的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

出于應用方便和數(shù)學交流的需要，我們教材定義向量的坐標如下：取 $數(shù)學公式$ 和 $數(shù)學公式$ 為直角坐標第xOy中與x軸和y軸正方向相同的單位向量，根據(jù)平面向量基本定理，對于該平面上的任意一個向量 $數(shù)學公式$ ，則存在唯一的一對實數(shù)λ，μ，使得 $數(shù)學公式$ = $數(shù)學公式$ +μ $數(shù)學公式$ ，我們就把實數(shù)對（λ，μ）稱作向量 $數(shù)學公式$ 的坐標．并依據(jù)這樣的定義研究了向量加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標運算公式．現(xiàn)在我們用 $數(shù)學公式$ 和 $數(shù)學公式$ 表示斜坐標系x‘Oy’中與x‘軸和y軸正方向相同的單位向量，其中＜ $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ＞= $數(shù)學公式$ ，
（1）請你模仿直角坐標系xOy中向量坐標的定義方式，用向量 $數(shù)學公式$ 和 $數(shù)學公式$ 做基底向量定義斜坐標系x‘Oy’平面上的任意一個向量 $數(shù)學公式$ 的坐標；
（2）在（1）的基礎上研究斜坐標系x‘Oy’中向量的加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標運算公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知x、y滿足 $數(shù)學公式$ ，則z=x+2y+1的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

下列幾個命題，其中正確的命題有________．（填寫所有正確命題的序號）
①函數(shù)y=log₂（x-3）+2的圖象可由y=log₂x的圖象向上平移2個單位，向右平移3個單位得到；
②函數(shù) $數(shù)學公式$ 的圖象關于點（1，2）成中心對稱；
③在區(qū)間（0，+∞）上函數(shù) $數(shù)學公式$ 的圖象始終在函數(shù)y=x的圖象上方；
④任一函數(shù)圖象與垂直于x軸的直線都不可能有兩個交點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列{a_n}中 $數(shù)學公式$ ，則a₉=

A.
5
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=x+ $數(shù)學公式$ +2的圖象關于點A（0，1）對稱．
（1）求f（x）的解析式；
（2）（文）若g（x）=f（x）•x+ax，且g（x）在區(qū)間（0，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（理）若g（x）=f（x）+ $數(shù)學公式$ ，且g（x）在區(qū)間（0，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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練習冊

高中

初中

小學

現(xiàn)有濃度為25%的酒精溶液一瓶，把“每次倒出半瓶，再用水加滿”稱為一次操作，至少須經(jīng)過k次這樣的操作，才能使瓶中溶液的濃度不高于1%，其中k的最小值為

把函數(shù)的圖象向右平移個單位，所得的圖象對應的函數(shù)是

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=an-1•3n-1（n≥2，n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項和．（I）求數(shù)列{bn}的通項公式；（II）求數(shù)列{|bn|}的前n項和．

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AC=BC=AA1=2，D為側棱AA1的中點．（1）求異面直線DC1，B1C所成角的余弦值；（2）求二面角B1-DC-C1的平面角的余弦值．

已知x、y滿足，則z=x+2y+1的最大值為________．

已知數(shù)列{an}中，則a9=

現(xiàn)有濃度為25%的酒精溶液一瓶，把“每次倒出半瓶，再用水加滿”稱為一次操作，至少須經(jīng)過k次這樣的操作，才能使瓶中溶液的濃度不高于1%，其中k的最小值為

把函數(shù) $數(shù)學公式$ 的圖象向右平移 $數(shù)學公式$ 個單位，所得的圖象對應的函數(shù)是

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n-1•3^n-1（n≥2，n∈N^*），數(shù)列{b_n}的前n項和 $數(shù)學公式$ ．
（I）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（II）求數(shù)列{|b_n|}的前n項和．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是直角三角形，AC=BC=AA₁=2，D為側棱AA₁的中點．
（1）求異面直線DC₁，B₁C所成角的余弦值；
（2）求二面角B₁-DC-C₁的平面角的余弦值．

已知x、y滿足 $數(shù)學公式$ ，則z=x+2y+1的最大值為________．

已知數(shù)列{a_n}中 $數(shù)學公式$ ，則a₉=